【題目】櫻桃是我市的特色時(shí)令水果.一上市,水果店的老板用2400元購進(jìn)一批櫻桃,很快售完;老板又用3700元購進(jìn)第二批櫻桃,進(jìn)價(jià)比第一批每千克少了11元,所購件數(shù)是第一批2的倍.
(1)第一批櫻桃進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)老板以每千克50元的價(jià)格銷售第二批櫻桃,售出80%后,為了盡快售完,剩下降價(jià)促銷、要使得第二批櫻桃的銷售利潤不低于1100元,剩余的櫻桃每千克最多降價(jià)多少元銷售?
【答案】(1)第一批櫻桃進(jìn)價(jià)是每千克為48元;(2)剩余的櫻桃每千克最多降價(jià)10元銷售.
【解析】
(1)設(shè)第一批櫻桃進(jìn)價(jià)是每千克元,則第二批每件進(jìn)價(jià)是(x-11)元,再根據(jù)等量關(guān)系:第二批櫻桃所購件數(shù)是第一批的2倍,列方程解答;
(2)設(shè)剩余的櫻桃每千克降價(jià)元,根據(jù)第二批的銷售利潤不低于1100元,可列不等式求解.
解: (1)設(shè)第一批櫻桃進(jìn)價(jià)是每千克元,則,
解得.
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根.
答:第一批櫻桃進(jìn)價(jià)是每千克為48元;
(2)設(shè)剩余的櫻桃每千克降價(jià)元.
可得,
解得.
答:剩余的櫻桃每千克最多降價(jià)10元銷售.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙,其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖,其余的鑰匙不能打開這兩把鎖.現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果;
(2)求一次打開鎖的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,M、N分別是射線CB和射線DC上的動點(diǎn),且始終∠MAN=45°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí),請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,給予證明,若不成立,寫出正確的結(jié)論,并證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí),若CN=CD=6,設(shè)BD與AM的延長線交于點(diǎn)P,交AN于Q,直接寫出AQ、AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:兩個(gè)相似等腰三角形,如果它們的底角有一個(gè)公共的頂點(diǎn),那么把這兩個(gè)三角形稱為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”.如圖,在與中, ,且所以稱與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,設(shè)它們的頂角為,連接,則稱會為“關(guān)聯(lián)比".
下面是小穎探究“關(guān)聯(lián)比”與α之間的關(guān)系的思維過程,請閱讀后,解答下列問題:
[特例感知]
當(dāng)與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,且時(shí),
①在圖1中,若點(diǎn)落在上,則“關(guān)聯(lián)比”=
②在圖2中,探究與的關(guān)系,并求出“關(guān)聯(lián)比”的值.
[類比探究]
如圖3,
①當(dāng)與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,且時(shí),“關(guān)聯(lián)比”=
②猜想:當(dāng)與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,且時(shí),“關(guān)聯(lián)比”= (直接寫出結(jié)果,用含的式子表示)
[遷移運(yùn)用]
如圖4, 與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”.若點(diǎn)為邊上一點(diǎn),且,點(diǎn)為上一動點(diǎn),求點(diǎn)自點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)時(shí),點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是邊上的一點(diǎn),,,將正方形邊沿折疊到,延長交于.連接,現(xiàn)在有如下四個(gè)結(jié)論:①;②;③∥;④; 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2
C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是重慶輕軌10號線龍頭寺公園站入口扶梯建設(shè)示意圖.起初工程師計(jì)劃修建一段坡度為3:2的扶梯,扶梯總長為米.但這樣坡度大陡,扶梯太長容易引發(fā)安全事故.工程師修改方案:修建、兩段扶梯,并減緩各扶梯的坡度,其中扶梯和平臺形成的為135°,從點(diǎn)看點(diǎn)的仰角為36.5°,段扶梯長米,則段扶梯長度約為( )米(參考數(shù)據(jù):,,)
A.43B.45C.47D.49
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).因?yàn)?/span>,即,所以我們對比函數(shù)來探究.
列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 1 | 2 | 4 | -4 | -1 | … | ||||||
… | 2 | 3 | 5 | -3 | -1 | 0 | … |
描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示:
(1)①請補(bǔ)全表格,計(jì)算__________.
②請補(bǔ)全圖形,用一條光滑曲線順次連接起來;
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:
①當(dāng)時(shí),隨的增大而__________;(填“增大”或“減小”)
②的圖象是由的圖象向__________平移__________
③圖象關(guān)于點(diǎn)__________中心對稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,為邊上一動點(diǎn),、為邊上兩個(gè)動點(diǎn),且,則線段的長度最大值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是正方形的對角線,,邊在其所在直線上向右平移,將通過平移得到的線段記為,連結(jié),,并過點(diǎn)作,垂足為,連接和,在平移變換過程中,設(shè)的面積為,,則的最大值是________.
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