【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，下面四個(gè)結(jié)論：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正確的結(jié)論是____.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)在橫線上)

【答案】①②④

【解析】

首先由△AEF與△ADF中分別有兩個(gè)直角及對(duì)頂角得到①是正確的，利用等腰三角形的性質(zhì)及其它條件，證明△CEB≌△ADC，則其他結(jié)論易求，而無(wú)法證明③是正確的．

如圖，

∵∠BEF=∠ADF=90°，∠BFE=∠AFD，

∴①∠ABE=∠BAD，正確

∵∠1+∠2=90°∠2+∠CAD=90°，

∴∠1=∠CAD，

又∠E=∠ADC=90°，AC=BC，

∴②△CEB≌△ADC，正確

∴CE=AD，BE=CD，

∴④AD-BE=DE，正確

而③不能證明，

故答案為①、②、④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民開(kāi)始選購(gòu)家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；

（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元？（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)(a，b)是一次函數(shù)y＝(k-2)x+m與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中k為非負(fù)整數(shù)，m、n為常數(shù)．

（1）求k的值；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校落實(shí)新課改精神的情況，現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本，對(duì)其參加“球類”、“繪畫(huà)類”、“舞蹈類”、“音樂(lè)類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為 ；

（2）請(qǐng)把圖2（條形統(tǒng)計(jì)圖）補(bǔ)充完整；

（3）該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為 ；

（4）該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別用F，G，H表示），先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M（1，m），當(dāng)MB+MD的值最小時(shí)，求m的值；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（5,0）點(diǎn)C(0，5)，M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)求△MAB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)將原來(lái)400平方米的正方形場(chǎng)地改建成300平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且長(zhǎng)和寬之比為3∶2.如果把原來(lái)正方形場(chǎng)地的鐵柵欄圍墻利用起來(lái)圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)（科學(xué)）、（技術(shù)）、（工程）、（藝術(shù)）、（數(shù)學(xué)）中哪一個(gè)領(lǐng)域最感興趣的情況，該校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中（數(shù)學(xué)）所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（4）若該校八年級(jí)學(xué)生共有400人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中對(duì)（科學(xué)）最感興趣的學(xué)生大約有多少人？

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