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已知二次函數y=x2-（2a+3）x+4a+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，并且點A在點B的左側，位于原點兩側．若S△ABC=3，求a的值．
分析：讓x=0，求出三角形的高；讓y=0，得到方程x2-（2a+3）x+4a+2=0，用較大的根減去較小的根，求得三角形的底，根據S△ABC=3，列出方程求解即可．
解答：解：當x=0時，方程與y軸相交，把它代入得y=4a+2，
C點坐標為（0，4a+2），-4a-2是三角形的高．
當y=0時，方程與x軸相交，
x2-（2a+3）x+4a+2=0，
（x-2）（x-2a-1）=0，
x1=2，x2=2a+1，
∵點A在點B的左側，位于原點兩側，
所以A點和B點相距2-2a-1=1-2a，1-2a是三角形的底，
S△ABC=
1
2
（1-2a）（-4a-2）=4a2-1=3，
解得a1=-1，a2=1（不合題意，舍去）．
故a的值為-1．
點評：主要考查了拋物線與坐標軸的交點，二次函數的圖象性質與解一元二次方程，以及表達圖形面積的方法．
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22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
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（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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