如圖,某海關(guān)緝私艇巡邏到達(dá)A處時,接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑的船只,正以24海里/小時的速度向正東方向前進(jìn),上級命令要對可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即沿北偏西45°的方向快速前進(jìn),經(jīng)過一小時的航行,正好在C處截住可疑船只,則該艇的速度約為數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    44
  2. B.
    45
  3. C.
    46
  4. D.
    47
C
分析:作AD垂直于BC,交BC的延長線于D點(diǎn),在Rt△ADC和Rt△ADB中,BD、CD就可以用AD表示出來,根據(jù)BC=24海里,就可以得到關(guān)于AD的方程,解方程,就可以求出AD.進(jìn)而求出AC,得到該艇的速度.
解答:作AD垂直于BC,交BC的延長線于D點(diǎn),在Rt△ADC中,∠DAC=45°
∴設(shè)AD=DC=x(海里),則AC=x海里?
在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠DAB=60°
∴∠B=30°
∴BD=AD
即24+x=x
∴x=12(+1)?
∴AC=12(+1)•=12+12≈46(海里)
∴V=46(海里/時).
故選:C.
點(diǎn)評:此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某海關(guān)緝私艇巡邏到A處時接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正向正東方向前進(jìn),上級命令要對可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即以每小時48海里的速度沿北偏西45°的方向前進(jìn),經(jīng)過1小時的航行恰好在C處截住可疑船只,求該可疑船只的速度.(結(jié)果保留整數(shù),
6
≈2.449
,
3
≈1.732
2
≈1.414
.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,某海關(guān)緝私艇巡邏到A處時接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正向正東方向前進(jìn),上級命令要對可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即以每小時48海里的速度沿北偏西45°的方向前進(jìn),經(jīng)過1小時的航行恰好在C處截住可疑船只,求該可疑船只的速度.(結(jié)果保留整數(shù),數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某海關(guān)緝私艇巡邏到A處時接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正向正東方向前進(jìn),上級命令要對可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即以每小時48海里的速度沿北偏西45°的方向前進(jìn),經(jīng)過1小時的航行恰好在C處截住可疑船只,求該可疑船只的速度.(結(jié)果保留整數(shù),,.)

 
 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省華師附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,某海關(guān)緝私艇巡邏到A處時接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正向正東方向前進(jìn),上級命令要對可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即以每小時48海里的速度沿北偏西45°的方向前進(jìn),經(jīng)過1小時的航行恰好在C處截住可疑船只,求該可疑船只的速度.(結(jié)果保留整數(shù),,,.)

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