如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE是中線，△ACD與△ACE關于直線AC對稱．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

求證：BC=ED．

 


（1）證明：∵∠C=90°，點E為AB的中點，

∴EA=EC，

∵△ACD與△ACE關于直線AC對稱．

∴△ACD≌△ACE，

∴EA=EC=DA=DC，

∴四邊形ADCE是菱形；

 

證明：∵四邊形ADCE是菱形，

∴CD∥AE且CD=AE，

∵AE=EB，

∴CD∥EB且CD=EB

∴四邊形BCDE為平行四邊形，

∴DE=BC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B右側），與y軸交于點C（0，﹣3），且OA=2OC．

（1）求這條拋物線的表達式及頂點M的坐標；

（2）求tan∠MAC的值；

（3）如果點D在這條拋物線的對稱軸上，且∠CAD=45°，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的一元二次方程2x2+x+m=0．

（1）當m=1時，判斷方程的根的情況；

（2）當m=﹣1時，求方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD的長為20，寬為14，點O1為矩形的中心，⊙O2的半徑為5，O1O2⊥AB于點P，O1O2=23．若⊙O2繞點P按順時針方向旋轉360°，在旋轉過程中，⊙O2與矩形的邊所在的直線相切的位置一共出現(xiàn)（　�。�

　 A． 18次 B． 12次 C． 8次 D． 4次

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：（﹣）﹣2+（sin45°）0﹣+|﹣4|

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一組數(shù)據10，8，9，x，4的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據的中位數(shù)是（　　）

　 A． 4 B． 8 C． 9 D． 10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為（　　）

　 A． cm B． 4cm C． cm D． cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=30°時，求點P的坐標；

（Ⅱ）如圖②，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案