【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若k為小于2的整數(shù),且方程的根都是整數(shù),求k的值.
【答案】(1)k>且k≠0;(2)-1
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根得到△=9+8k>0且k≠0,求出k的取值范圍;
(2)根據(jù)k的取值范圍可知滿足k的值有±1,然后把k值代入原方程驗證滿足題意k的值.
試題解析:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根,
∴△>0且k≠0,
∴△=9+8k>0且k≠0,
∴k>且k≠0;
(2)∵k為小于2的整數(shù),由(1)知道k>且k≠0,
∴k=﹣1,k=1,
∴當(dāng)k=﹣1時,方程﹣x2﹣3x﹣2=0的根﹣1,﹣2都是整數(shù),
當(dāng)k=1時,方程x2﹣3x﹣2=0的根不是整數(shù)不符合題意,
綜上所述,k=﹣1.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把拋物線y=(x﹣1)2+3向下平移2個單位,那么所得拋物線的解析式是( )
A.y=(x﹣3)2
B.y=(x+1)2
C.y=(x﹣1)2+5
D.y=(x﹣1)2+1
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【題目】下列說法:①滿足a+b>c的a,b,c三條線段一定能組成三角形;②三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點;③三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角.其中錯誤的有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】下列各命題的逆命題成立的是( 。
A. 全等三角形的對應(yīng)角相等
B. 如果兩個數(shù)相等,那么它們的絕對值相等
C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D. 如果兩個角都是90°,那么這兩個角相等
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,∠B=∠ADC,點E是BC邊上的一點,且AE=DC.
(1)求證:△ABC≌△EAD ;
(2)如果AB⊥AC,求證:∠BAE= 2∠ACB.
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【題目】2015年日照市人民政府投入1000萬元用于改造鄉(xiāng)村小學(xué)班班通工程建設(shè),計劃到2017年再追加投資210萬元,如果每年的平均增長率相同,那么我市這兩年該項投入的平均增長率為( )
A.1.21%
B.8%
C.10%
D.12.1%
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【題目】舌尖上的浪費讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為( 。
A.4.995×1011B.49.95×1010
C.0.4995×1011D.4.995×1010
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【題目】周老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中,設(shè)計了如下數(shù)表:
(1)請你分別觀察a,b,c與n之間的關(guān)系,并用含自然數(shù)n(n>1)的代數(shù)式表示:
a=__ _____;b=___ ____;c=___ ____;
(2)猜想:以a,b,c為邊長的三角形是否是直角三角形?證明你的猜想.
(3)、顯然,滿足這樣關(guān)系的整數(shù)a、b、c我們把它叫做 數(shù),請再寫一組這樣的數(shù) (不同于表格中已出現(xiàn)的數(shù)組)
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