【題目】在平面直角坐標系中,將三角形各頂點的縱坐標都減去1,橫坐標保持不變,所得圖形與原圖形相比是( )
A.向下平移了1個單位B.向上平移了1個單位
C.向左平移了1個單位D.向右平移了1個單位
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【題目】求符合下列條件的拋物線的解析式:
(1)將拋物線y=-x2先向上平移1個單位長度,再繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°;
(2)拋物線y=ax2+1經(jīng)過點(1,0);
(3)拋物線y=ax2-1與直線y=x+3的一個交點是(2,m).
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【題目】如圖,在△ABC中,以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點,連接BD、DE.若BD平分∠ABC,則下列結(jié)論不一定成立的是( 。
A. BD⊥AC B. AC2=2ABAE C. △ADE是等腰三角形 D. BC=2AD
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【題目】設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,
(1)試推導(dǎo)x1+x2=-,x1·x2=;
(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.
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【題目】已知關(guān)于x的方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項為0.
(1)求m的值;
(2)求方程的解.
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【題目】在數(shù)軸上與-2所在的點的距離等于4的點表示的數(shù)是( )
A.2B.-6C.無數(shù)個D.2或-6
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,點D是AB的中點.
(1)如圖1,若點E、F分別是AC、BC上的點,且AE=CF,請判別△DEF的形狀,并說明理由;
(2)若點E、F分別是CA、BC延長線上的點,且AE=CF,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請
說明理由.
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