Question

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°，（sin39°≈0.63,cos39°≈0.78 , tan39°≈0.81）

【小題1】求大樓與電視塔之間的距離AC；
【小題2】求大樓的高度CD（精確到1米）

Answer 1

【小題1】∵∠ACB=45°，∠A=90°，
∴AC=AB=610（米）；…………………………2分
【小題2】易知DE=AC=610（米）．
在Rt△BDE中，tan∠BDE=，
∴BE=DEtan39°．  ………………………….4分
∵CD=AE，
∴CD=AB-DE•tan39°=610-610×tan39°≈116（米）．  ………………………….5分
答：大樓的高度CD約為116米．  ………………………….6分解析:
（1）由于∠ACB=45°，∠A=90°，因此△ABC是等腰直角三角形，所以AC=AB=610；
（2）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可知：DE=AC=610米．在Rt△BDE中，運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出BE的長，CD=AB-BE．