【題目】如圖, 在△ABC中,E是BC邊上一點,沿AE折疊,點B恰好落在AC邊上的點D處,若∠BAC=60°,BE=CD,則∠AED=______.

【答案】70

【解析】由折疊的性質(zhì)可知,DE=BE,ADE=ABE,DAE=BAE=BAC=30°,

∵BE=CD,

∴DE=DC,

∴∠C=∠DEC,

∴∠ADE=∠C+∠DEC=2∠C.

∴∠ABC=2∠C,

∵∠BAC=60°,∠BAC+∠ABC+∠C=180°,

∴∠ABC+∠C=180°-60°=120°,即3∠C=120°,解得:∠C=40°,

∴∠ADE=40°×2=80°

∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=180°-30°-80°=70°.

故答案為:70.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1 月的利潤為200萬元.設(shè)2009年1 月為第1個月,第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該廠決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,yx成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時起,該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖).

分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后yx之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該廠月利潤才能達(dá)到2009年1月的水平?

當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個月?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A,B,電信部門要在S區(qū)修建一座信號發(fā)射塔,按照設(shè)計要求,發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置?請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點,注明點C的位置.(保留作圖痕跡,不寫作法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時M、N同時停止運動

1點M、N運動幾秒后,M、N兩點重合?

2點M、N運動幾秒后可得到等邊三角形AMN?

3當(dāng)點M、N在BC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰三角形?如存在,請求出此時M、N運動的時間

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前,我區(qū)正在實施的同城一體化工程進(jìn)展順利區(qū)招投標(biāo)中心在對觀光路工程招標(biāo)時,接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書,甲、乙施工一天的工程費用分別為1.5萬元和1.1萬元,區(qū)招投標(biāo)中心根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算,應(yīng)有三種施工方案:

1)甲隊單獨做這項工程剛好如期完成;

2)乙隊單獨做這項工程,要比規(guī)定日期多5天;

3)若甲、乙兩隊合作4天后,余下的工程由乙隊單獨做,也正好如期完成.

在確保如期完成的情況下,你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程款,通過計算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠A=25°,B=40°.

(1)求作:⊙O,使⊙O經(jīng)過A、C兩點,且圓心落在AB邊上;

(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.)

(2)求證:BC是(1)中所作⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的頂點分別為A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1)

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;

(2)請在x軸上確定一點D,使點DB、C的距離相等(要求用直尺和圓規(guī)作圖,并保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)中日釣魚島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島附近海域的巡航維權(quán)力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,釣魚島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點C處截住了漁船.

(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AC∥DF,直線AF分別直線BDCE 相交于點G、H∠1=∠2,

求證:∠C=∠D

證明: ∵∠1=∠2(已知)

∠1=∠DGH( ),

∴∠2=__________等量代換

____________________同位角相等,兩直線平行

∴∠C=___________兩直線平行,同位角相等

∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

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