Question

【題目】如圖，從點(diǎn)A看一山坡上的電線(xiàn)桿PQ，觀(guān)測(cè)點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，則該電線(xiàn)桿PQ的高度（　�。�

A. 6+2 B. 6+ C. 10﹣ D. 8+

Answer 1

【答案】A

【解析】

延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=xm，在Rt△APE和Rt△BPE中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE，根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，然后在Rt△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長(zhǎng)，則PQ的長(zhǎng)度即可求解．

解：延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=xm.

在Rt△APE中,∠A=45°，

則AE=PE=xm，

∵∠PBE=60°，

∴∠BPE=30°，

在Rt△BPE中，

BE=PE=xm，

∵AB=AEBE=6m，

則xx=6，

解得：x=9+3，

∴BE=3+3 (m)，

在Rt△BEQ中,

QE=BE=(3+3)= 3+(m)，

∴PQ=PEQE=9+3(3+)=6+2 (m).

故選A.