Question

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，已知下列6個條件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD．則不能使四邊形ABCD成為矩形的是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ②⑤⑥ D. ④⑤⑥

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形分別進(jìn)行分析即可．

A. ①AB∥DC；②AB=DC可判定四邊形是平行四邊形，再加上③AC=BD可根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行判定，故此選項不合題意；

B. ②AB=DC;③AC=BD;④∠ABC=90°，可根據(jù)題意判斷出全等三角形，進(jìn)而得出四邊形是矩形進(jìn)行判定，故此選項不合題意；

C. ⑤OA=OC；⑥OB=OD可判定四邊形是平行四邊形，再加②AB=DC也不能判定是矩形，故此選項符合題意；

D. ⑤OA=OC;⑥OB=OD可判定四邊形是平行四邊形,再加④∠ABC=90°可根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形是矩形進(jìn)行判定，故此選項不符合題意；

故選C.