Question

甲車由A地出發(fā)沿一條公路向B地行駛，4小時到達．如圖，折線L₁表示甲車行駛的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）A、B兩地的距離是______千米；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）若乙車在甲車出發(fā)0.5小時后也從A地出發(fā)，沿同一條公路勻逮行駛至B地．線段L₂表示乙車行駛的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．那么①乙車的速度是______千米/小時，②在什么時間段內(nèi)乙車比甲車離B地更近．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過觀察圖象即可得出結論．
（2）在x=1時．圖象打了折，所以要分段討論，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)列出兩個解析式．
（3）由圖象可知：乙車走完這270千米用了3.5-0.5=3（小時），所以乙車的速度是90千米/小時；
至于什么時間段內(nèi)乙車比甲車離B地更近，可以根據(jù)解析式列不等式進行解答．
解答：解：（1）由圖象可知：A、B兩地的距離是270千米；

（2）由圖象可知：當0＜x≤1時為正比例函數(shù)，此直線過點（1，90），所以解析式為y=90x；
當1＜x≤4時為一次函數(shù)，設解析式為設y=kx+b，
則，
解得：；
從而y=60x+30；

（3）由圖象可知：乙車走完這270千米用了3.5-0.5=3（小時），所以乙車的速度是90千米/小時
乙車行駛的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關系為：
y=90x-45；
由90-45＞60x+30，得：x＞
又x≤4，∴＜x＜4；
即當＜x＜4時，乙車比甲車離B地更近．
點評：本題通過考查一次函數(shù)的應用來考查從圖象上獲取信息的能力．