Question

甲車由A地出發(fā)沿一條公路向B地行駛，4小時(shí)到達(dá)．如圖，折線L₁表示甲車行駛的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）A、B兩地的距離是

 

千米；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若乙車在甲車出發(fā)0.5小時(shí)后也從A地出發(fā)，沿同一條公路勻逮行駛至B地．線段L₂表示乙車行駛的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．那么①乙車的速度是

 

千米/小時(shí)，②在什么時(shí)間段內(nèi)乙車比甲車離B地更近．

Answer 1

分析：（1）通過觀察圖象即可得出結(jié)論．
（2）在x=1時(shí)．圖象打了折，所以要分段討論，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)列出兩個(gè)解析式．
（3）由圖象可知：乙車走完這270千米用了3.5-0.5=3（小時(shí)），所以乙車的速度是90千米/小時(shí)；
至于什么時(shí)間段內(nèi)乙車比甲車離B地更近，可以根據(jù)解析式列不等式進(jìn)行解答．

解答：解：（1）由圖象可知：A、B兩地的距離是270千米；

（2）由圖象可知：當(dāng)0＜x≤1時(shí)為正比例函數(shù)，此直線過點(diǎn)（1，90），所以解析式為y=90x；
當(dāng)1＜x≤4時(shí)為一次函數(shù)，設(shè)解析式為設(shè)y=kx+b，
則

k+b=90 4k+b=270

，
解得：

k=60 b=30

；
從而y=60x+30；

（3）由圖象可知：乙車走完這270千米用了3.5-0.5=3（小時(shí)），所以乙車的速度是90千米/小時(shí)
乙車行駛的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：
y=90x-45；
由90-45＞60x+30，得：x＞

5

2

又x≤4，∴

5

2

＜x＜4；
即當(dāng)

5

2

＜x＜4時(shí)，乙車比甲車離B地更近．

點(diǎn)評(píng)：本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力．