Question

21、如圖所示，圖中甲、乙為兩張大小不同的8×8方格紙，其中兩正方形PQRS、P’Q’R’S’分別在兩方格紙上，且各頂點均在格線的交點上．設(shè)兩正方形的面積相等，根據(jù)圖中兩正方形的位置，求甲、乙兩方格紙的面積比為（　　）

A、4：5

B、9：10

C、15：16

D、16：17

Answer 1

分析：面積相等說明邊長相等，設(shè)甲方格紙每一小格長度為a，乙方格紙每一小格長度為b，則（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）²可得出a和b的關(guān)系，也可求的面積的關(guān)系．

解答：解：設(shè)甲方格紙每一小格長度為a，乙方格紙每一小格長度為b，
則（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）
∴a²：b²=16：17
即為面積之比．
故選D．

點評：考查正方形面積于邊長的關(guān)系，此題關(guān)鍵在于設(shè)出甲方格紙每一小格長度為a，乙方格紙每一小格長度為b．本題還可以根據(jù)正方形在方格紙上占面積的比例進行求解．