已知整數(shù)a、b、c滿足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，則a、b、c分別等于　　．

a=3，b=6，c=4

解析試題分析：由已知條件構(gòu)造完全平方公式，得（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≤0，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．
解：由已知得a2+b2+c2+43﹣ab﹣9b﹣8c≤0，
配方得（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≤0，
又∵（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≥0，
∴（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2=0，
∴a﹣=0，﹣3=0，c﹣4=0，
∴a=3，b=6，c=4．
故答案為：a=3，b=6，c=4．
考點(diǎn)：因式分解-分組分解法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；完全平方公式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是配方成非負(fù)數(shù)的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分．如圖，是將該學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左至右前4個(gè)小組的頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46．
下列說(shuō)法：
（1）學(xué)生的成績(jī)≥27分的共有15人；
（2）學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5～26.5）內(nèi)；
（3）學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.5～26.5）范圍內(nèi)．
其中正確的說(shuō)法有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市部分學(xué)生參加了2004年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，并取得優(yōu)異成績(jī)．已知競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)分布情況如下：
分?jǐn)?shù)段 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99 100-119 120-140
人  數(shù) 0 37 68 95 56 32 12
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？
（2）經(jīng)競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)定，競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，求我市參加本次競(jìng)賽決賽考生的獲獎(jiǎng)比例；
（3）決賽成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（4）上表還提供了其他信息，例如：“沒(méi)獲獎(jiǎng)的人數(shù)為105人”等等．請(qǐng)你再寫出兩條此表提供的信息．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下表：（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分為100分）
分?jǐn)?shù)段（分） 61～70 71～80 81～90 91～100
人  數(shù)（人） 2 8 6 4
請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息，解答下列各題：
（1）參加這次演講比賽的同學(xué)有
人；
（2）已知成績(jī)?cè)?1～100分的同學(xué)為優(yōu)勝者，那么優(yōu)勝率為
；
（3）將成績(jī)頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（4）畫出頻數(shù)折線圖，分析數(shù)據(jù)分布情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、陽(yáng)光中學(xué)舉行應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽．已知競(jìng)賽成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分為140分，現(xiàn)從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下圖：
（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在
60-79
分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（3）若共有500名學(xué)生參加本次競(jìng)賽，請(qǐng)你用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，寫出一條信息
500名學(xué)生的成績(jī)大約會(huì)有150人在60-79分?jǐn)?shù)段內(nèi)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我校部分學(xué)生參加了2011年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，并取得優(yōu)異成績(jī)，已知競(jìng)賽成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績(jī)分布情況如下：
分?jǐn)?shù)段 0～19 20～39 40～59 60～79 80～99 100～119 120～140
人數(shù)   0   37   68    95   56   32    12
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽？最低分和最高分在什么范圍內(nèi)？
（2）經(jīng)競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)定，競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，求此次參加本次競(jìng)賽決賽考生的獲獎(jiǎng)比例；
（3）決賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案