Question

如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，下面給出四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（　　）
①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；
④到AE、AF距離相等的點(diǎn)，到DE、DF的距離也相等．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

由AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC可得DE=DF，由此易得△ADE≌△ADF，故∠ADE=∠ADF，即①AD平分∠EDF正確；
②AE=AF正確；
連接AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)，可證兩三角形全等，故③正確；
∴④到AE、AF距離相等的點(diǎn)，到DE、DF的距離也相等正確；
①②③④都正確．
故選D．