如圖所示，已知直線l的解析式是，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．一個(gè)半徑為1.5的⊙C，圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開(kāi)始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙C與直線l相切時(shí)，則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）

A．6秒或10秒
B．6秒或16秒
C．3秒或16秒
D．3秒或6秒
【答案】分析：先求得AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再分兩種情況：圓心C在點(diǎn)B上方和下方，可證出△BDE∽△BOA，△BFG∽△BAO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，求得BE，BF，再根據(jù)圓的移動(dòng)速度，求出移動(dòng)的時(shí)間．
解答：解：令x=0，得y=-4；
令y=0，解得x=3；
∴A（3，0），B（0，-4），
∴AB=5，
∵DE⊥l，GF⊥l，
∴△BDE∽△BOA，△BFG∽△BAO，
∴=，=，
即=，=，
解得BE=2.5，BF=2.5，
∴圓移動(dòng)的距離為3或8，
∵圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開(kāi)始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng)，
∴移動(dòng)的時(shí)間為6s或16s．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合題，考查了切線的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握分類(lèi)討論思想是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知直線L過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．
（1）直接寫(xiě)出直線L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；
（3）直線L1過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行，問(wèn)在L1上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角精英家教網(wǎng)三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖所示，已知直線a∥b，被直線L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=
69
度
36
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知直線AB過(guò)點(diǎn)C（1，2），且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，CF交y軸于G，交x軸于F．（F在原點(diǎn)O的左側(cè)）
（1）當(dāng)直線AB的位置正好使得△ACD≌△CBE時(shí)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AB的解析式．
（2）若S四邊形ODCE=S△CDF，當(dāng)直線AB的位置正好使得FC⊥AB時(shí)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)．
（3）在（2）成立的前提下，將△FOG延y軸對(duì)折得△F′O′G′（對(duì)折后F、O、G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F′、O′、G′），將△F′O′G′沿x軸正方向精英家教網(wǎng)平移，設(shè)平移過(guò)程中△F′O′G′與四邊形ODCE重疊部分面積為y，OO′的長(zhǎng)為x（0≤x≤1），求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線y=kx-2經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，求此直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)和直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸于C點(diǎn)，求△AOC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案