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4.如圖所示,BD是△ABC的角平分線,DE垂直平分BC,若∠A=120°,則∠C的度數(shù)為( �。�
A.15°B.20°C.25°D.30°

分析 先由角平分線的性質(zhì)得出∠ABD=∠DBC,再由線段垂直平分線的性質(zhì)及等邊對(duì)等角得出∠C=∠DBC,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠ACB度數(shù).

解答 解:∵BD是∠ABC的角平分線,
∴∠ABD=∠DBC,
又∵DE是BC的垂直平分線,
∴CD=DB,
∴∠C=∠DBC,
∴∠C=∠DBC=∠ABD,
又∵在Rt△ABC中,∠A=120°,且∠A+∠ACB+∠ABD+∠DBC=180°,
∴∠ACB=∠DBC=∠ABD=20°.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì),解答此類題目時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件.

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第1列第2列第3列第4列
第1行123
第2行654
第3行789
第4行121110
A.第671行第2列B.第671行第3列C.第672行第2列D.第672行第3列

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(1)4-x=2-3x;                        
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