Question

【題目】甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在一段2000米長的筆直公路上進(jìn)行跑步比賽，比賽開始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前面200米，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到終點(diǎn)者在終點(diǎn)原地等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y米，比賽時(shí)間是x秒，當(dāng)兩人都到達(dá)終點(diǎn)計(jì)時(shí)結(jié)束，整個(gè)過程中y與x之間的函數(shù)圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：2000÷8=250（秒）， 此時(shí)甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250=300（米），
乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：（2000﹣200）÷6=300（秒），
∴最高點(diǎn)坐標(biāo)為（250，300）．
設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，
當(dāng)0≤x≤100時(shí)，有 ，解得： ，
此時(shí)y=﹣2x+200；
當(dāng)100＜x≤250時(shí)，有 ，解得： ，
此時(shí)y=2x﹣200；
當(dāng)250＜x≤300時(shí)，有 ，解得： ，
此時(shí)y=﹣6x+1800．
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y= ．
∴整個(gè)過程中y與之間的函數(shù)圖象是B．
故選B．
先算出甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．