商場購進某種商品m件,每件按進價加價30元售出全部商品的6 5%,然后將售價下降1O%,這樣每件仍可以獲利18元,又售出了全部商品的25%.
(1)試求該商品的進價和第一次的售價;
(2)為了確保這批商品總的利潤不低于25%,剩余商品的售價應不低于多少元?

解:(1)設該商品的進價為x元,第一次的售價為y元,
由題意,得,
解這個方程組,得x=90 y=120.
答:該商品的進價為90元,第一次的售價為120元;
(2)設剩余商品的售價為z元,
由題意,得30×65%m+18×25%m+(z-90)(1-6 5%-25%)m≥90m×25%.
解這個不等式,得z≥7 5.
答:剩余商品的售價應不低于75元.
分析:(1)設該商品的進價為x元,第一次的售價為y元,根據(jù)“每件按進價加價30元售出全部商品的6 5%,然后將售價下降1O%,這樣每件仍可以獲利18元”列方程組即可;
(2)設剩余商品的售價為z元,根據(jù)“這批商品總的利潤不低于25%”列不等式求解即可.
點評:本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.
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