解方程組(兩個(gè)方程的“形狀”很相像)

答案：
解析：

　　解法一：化簡(jiǎn)方程組，得

　�、郏�，得4x＝36，∴x＝9，

　　把x＝9代入④，得90－3y＝48，即y＝14，

　　∴原方程組的解為

　　解法二：設(shè)2x＋3y＝A，2x－3y＝B，

　　則原方程組可變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0070/0639/f8ac65eec59f6b6449eb060bb2a4fa24/C/Image41055.gif" width=81 HEIGHT=88>即

　　先解含A、B的方程組，可得也就是

　　再解含x、y的方程組即可求出x、y的值．

　　(請(qǐng)你自己用加減消元分別解這兩個(gè)方程組，看看x、y的值是否與解法1相同？)

　　思路分析：注意觀察方程的結(jié)構(gòu)特征．


提示：

點(diǎn)評(píng)：本題考察復(fù)雜的二元一次方程組的解法，一般應(yīng)先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再用加減法消元．對(duì)一些特殊結(jié)構(gòu)的方程組，可選用特殊的方法，如本題的換元法．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、用加減法解二元一次方程組時(shí)，兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)必須
相等
或
互為相反數(shù)
，即它們的絕對(duì)值
相等
．當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)的符號(hào)相同時(shí)，用
減法
；當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，用
加法
．當(dāng)方程組里兩個(gè)方程的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時(shí)，可以利用
等式的
性質(zhì)，將方程經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單變形，使這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值
相等
，再用加減法消元，進(jìn)一步求得方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=4
y=10
，求方程組
4a1x+5b1y=9c1
4a2x+5b2y=9c2
的解”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以9，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”．參照他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是
x=9
y=18
x=9
y=18
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

用加減法解方程組把兩個(gè)方程的兩邊分別________，直接消去未知數(shù)________，得到的一元一次方程是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題：“若方程組的解是求方程組的解”提出了各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解．”乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試．”丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元的方法來(lái)解決．”參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解是             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇蘇州星港學(xué)校七年級(jí)第二學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題：“若方程組的解是求方程組的解”提出了各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解．”乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試．”丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元的方法來(lái)解決．”參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解是              ．

 

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