【題目】已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2）．點(diǎn)D是線段BC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點(diǎn)E.

（1）在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時，矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，O′A′分別交CB，OA于點(diǎn)N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

【答案】（1）2b或-b2+5b（2）證明見解析（3）2.5

【解析】（1）考慮點(diǎn)E在線段OA和BA上兩種情況；

（2）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數(shù)分別填寫在五角星中每兩條線的交點(diǎn)處(每個交點(diǎn)處只填寫一個數(shù))，將每一條線上的4個數(shù)相加，共得5個數(shù)，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改變？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC。

（1）若D為AC的中點(diǎn)，BD把三角形的周長分為24cm和30cm兩部分，求△ABC三邊的長；

（2）若D為AC上一點(diǎn)，試說明AC＞（BD+DC）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了 名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+（a+2）x+a+1的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，求實數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4， 的平分線交DC于點(diǎn)E．若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動點(diǎn)，則的最小值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個棱長為的正方體的每個面等分成個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去個小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）

A. 78 B. 72 C. 54 D. 48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M（－3，m）是函數(shù)y＝x＋1與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象的一個交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)OP＝a（a≠2），過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，B，過OP的中點(diǎn)Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，△ABC′與△ABC關(guān)于直線AB對稱．

①當(dāng)a＝4時，求△ABC′的面積；

②若△AMC與△AMC′的面積相等，求a的值 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，24），經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（18，6）．
（1）求直線l1 ， l2的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C為線段OB上一動點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，過點(diǎn)C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請直接寫出此時點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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