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【題目】如圖，把一個棱長為的正方體的每個面等分成個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去個小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）

A. 78 B. 72 C. 54 D. 48

【答案】B

【解析】

如圖所示，一、棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，那么每個小正方形的邊長是1，所以每個小正方面的面積是1；二、正方體的一個面有9個小正方形，挖空后，這個面的表面積增加了4個小正方形，減少了1個小正方形，即：每個面有12個小正方形，6個面就是6×12=72個，那么幾何體的表面積為72×1=72．

如圖所示，周邊的六個挖空的正方體每個面增加4個正方形，減少了1個小正方形，則每個面的正方形個數為12個，則表面積為12×6×1=72.

故選:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積．

（2）在圖形中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1．寫出點A1，B1，C1的坐標．

（3）在圖形中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A2B2C2．寫出點A2，B2，C2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點，且四邊形EFGH的周長為16cm，則矩形ABCD的對角線長等于________cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點E.

（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）求△A1B1C1的面積；

（3）點P在坐標軸上，且△A1B1P的面積是2，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 若AP=BP,則點P是線段的中點 B. 若點C在線段AB上，則AB=AC+BC

C. 若AC+BC>AB,則點C一定在線段AB外 D. 兩點之間，線段最短

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線，直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.

(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系？并說明理由。

(2)若點P在C、D兩點外側運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系，不必寫理由。

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1計算:；

(2)解不等式組

請結合題意填空,完成本題的解答:

解不等式(1),得______________.

解不等式(2),得_______________.

把不等式(1)和(2)的解集在數軸上表示出來

∴原不等式組的解集為_________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀?/span>

成證明過程:

∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE（___________________）

∴AB∥EF（____________________）

∴∠3=∠ADE（____________）

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC（____________）

∴∠ACB=∠4（_______________）

∴∠ACB=65°

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