【題目】如圖1,拋物線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),在軸上有一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線交直線于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)

1)求的值和直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為,若,求的值;

3)如圖2,在(2)條件下,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)角為,連接、,求的最小值.

【答案】1,;(2;(3

【解析】

1)令y=0,求出拋物線與x軸交點(diǎn),列出方程即可求出a,根據(jù)待定系數(shù)法可以確定直線AB解析式;

2)由△PNM∽△ANE,推出,列出方程即可解決問題.
3)在y軸上 取一點(diǎn)M使得OM′=,構(gòu)造相似三角形,可以證明AM′就是的最小值.

解:(1)令,則,

,

拋物線軸交于點(diǎn),

,

,

設(shè)直線解析式為,則,

解得

直線解析式為;

2)如圖1中,

,,

,

,

,

,

,

拋物線解析式為,

,

解得;

3)如圖2中,在軸上 取一點(diǎn)使得,連接,在上取一點(diǎn)使得

,

,

,

,

,

,

此時(shí)最。▋牲c(diǎn)間線段最短,、共線時(shí)),

最小值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,BC=10,AB=,∠ABC=30°,點(diǎn)P在直線AC上,點(diǎn)P到直線AB的距離為1,則CP的長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器零刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合,射線CPCA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒4度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第18秒時(shí),點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是__________度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)AAEBC,垂足為E,連接DEF為線段DE上一點(diǎn),且AFE=B

1)求證:ADF∽△DEC;

2)若AB=8,AD=6AF=4,求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家電銷售商店1-6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示(單位:臺(tái)):

(1)分別求該商店這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩種品牌冰箱周銷售量的平均數(shù)和方差;

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果及折線統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)該商店今后采購(gòu)這兩種品牌冰箱的意向提出建議,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了  名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,,為線段上一動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)重合,過點(diǎn)于點(diǎn),將沿折疊,點(diǎn)落在直線上點(diǎn)處,連接、,當(dāng)為等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)是_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓外一點(diǎn)EEF與⊙O相切于G,交AB的延長(zhǎng)線于F,ECABH,交⊙OD,C兩點(diǎn),連接AGDCK

1)求證:EGEK;

2)連接AC,若ACEFcosC,AK,求BF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng),就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元.

1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件?

2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案