【題目】如圖,ABC中,∠ABC45°,CDAB于點D,BE平分∠ABC,且BEAC于點E,與CD交于F,HBC邊的中點,連接DHBE交于點G,則下列結(jié)論:

BFAC;②∠A=∠DGE;③CEBG;④SADCS四邊形CEGH;⑤DGAEDCEF中,正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

證明BDF≌△CDA可判斷①;

利用三角形的外角的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理可判斷②;

連接利用DHBC的垂直平分線,從而可判斷③;

GGJABJ,過FFMBCM,連接GM,設(shè) 分別計算三角形ADC的面積和四邊形CEGH的面積可判斷④;

BDF∽△CEF,可判斷⑤.

解:∵CDAB,BFAC,

∴∠BEC=BDC=ADC=90°,

∵∠ABC=45°

∴∠DCB=45°=ABC,

BD=DC

∵∠BDC=CEF=90°,∠DFB=EFC,

∴由三角形內(nèi)角和定理得:∠DBF=ACD

∵在BDFCDA中,

∴△BDF≌△CDAASA),

BF=AC,∠BFD=A,∴①正確;

∵∠DFB=FBC+FCB=FBC+45°,∠DGF=GBD+45°,∠FBC=GBD,

∴∠DFG=DGF

∴∠A=DGE,故②正確,

如圖,連接

∵∠ABC=45°,∠BDC=90°,

∴△BDC是等腰直角三角形,

HBC邊的中點,

DH垂直平分BC,

故③正確;

GGJABJ,過FFMBCM,連接GM,

平分

四邊形DGMF是菱形,

設(shè)

四邊形CFGH的面積=梯形GHMF的面積+的面積

SADCS四邊形CEGH,故④錯誤.

∵△BDF∽△CEF,

,

BD=DC,CE=AE,DF=DG

DGAE=DCEF,故⑤正確.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,小明在C處看到西北方向上有一涼亭A,北偏東°的方向上有一棵大樹B,已知涼亭A在大樹B的正西方向,若BC=米,則A、B兩點相距 ( )

A.B.

C.D.

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②若點M(-2y1)、點Ny2)、點P2,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y2<y3

③將該拋物線向左平移2個單位,再向下平移2個單位,所得拋物線解析式為y=-(x12m

④點A關(guān)于直線x1的對稱點為C,點D、E分別在x軸和y軸上,當(dāng)m1時,四邊形BCDE周長的最小值為

其中正確判斷有(

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①③

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(1)求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)連接OP,當(dāng)SOPCSOCD時,求出此時的點P坐標(biāo);

(3)在直線OA上取一點M,使得以P、CM為頂點的三角形與△OCD全等,求出點M的坐標(biāo).

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1)若該方程有兩個實數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;

2)若方程的兩個實數(shù)根為x1x2,且(x1x22+m221,求m的值.

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【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍,且甲工程隊單獨(dú)完成此項工程比乙工程隊單獨(dú)完成此項工程少用10天.

1)求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米?

2)如果甲工程隊每天需工程費(fèi)7000元,乙工程隊每天需工程費(fèi)5000元,若甲隊先單獨(dú)工作若干天,再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊總費(fèi)用不超過79000元,則兩工程隊最多可以合作施工多少天?

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1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求點B的坐標(biāo);

3)利用圖象求不等式:

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