Question

【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米？

（2）如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元，若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天，再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元，則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊(duì)每天完成600米，乙工程隊(duì)每天完成300米；（2）兩工程隊(duì)最多可以合作施工6天．

【解析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，則甲工程隊(duì)每天完成2x米，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)甲隊(duì)先單獨(dú)工作y天，則甲乙兩工程隊(duì)還需合作＝（y）天，根據(jù)總費(fèi)用＝每天的費(fèi)用×工作時(shí)間結(jié)合支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，則甲工程隊(duì)每天完成2x米，

依題意，得：﹣＝10，

解得：x＝300，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝300是原方程的解，且符合題意，

∴2x＝600．

答：甲工程隊(duì)每天完成600米，乙工程隊(duì)每天完成300米．

（2）設(shè)甲隊(duì)先單獨(dú)工作y天，則甲乙兩工程隊(duì)還需合作＝（y）天，

依題意，得：7000（y+y）+5000（y）≤79000，

解得：y≥1，

∴y≤＝6．

答：兩工程隊(duì)最多可以合作施工6天．