(2013•東營(yíng))將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置,然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(  )
分析:過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C,過(guò)點(diǎn)A′作A′C′⊥OB′于C′,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=AC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OC′=OC,A′C′=AC,然后寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可.
解答:解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C,過(guò)點(diǎn)A′作A′C′⊥OB′于C′,
∵△AOB是等腰直角三角形,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,
∴OC=AC=
1
2
×2=1,
∵△A′OB′是△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,
∴OC′=OC=1,A′C′=AC=1,
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-1,1).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),主要利用了等腰直角三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•東營(yíng))東營(yíng)市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開(kāi).某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動(dòng)的宣傳,校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)東營(yíng)“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試.經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:59分及以下;B:60-69分;C:70-79分;D:80-89分;E:90-100分).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:

(1)求該校共有多少名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“60-69分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)從該校中任選一名學(xué)生,其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0-100分”的概率是多少?

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(2013•東營(yíng))(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.
證明:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.

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