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把一副三角板如圖(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12cm，DC=14cm，把三角板DCE繞點C逆時針旋轉15°得到△（如圖2）．這時AB與相交于點O，與相交于點F．

（1）填空：∠=     °；
（2）請求出△的內切圓半徑；
（3）把△繞著點C逆時針再旋轉度（）得△，若△為等腰三角形，求的度數（精確到0.1°）．
（1）120°；（2）2；（3）37.7°、50.6°

試題分析：（1）根據旋轉的性質結合三角板中的特殊角即可求得結果；
（2）由圖可得度，即可得到AO=6，，，根據勾股定理的逆定理可證得△為直角三角形，再根據直角三角形的性質即可求得結果；
（3）根據等腰三角形的性質分CB為底邊與CB為腰兩種情況分析即可.
（1）∠=120°；
（2）由題意得度，AO=6，，
∵
∴△為直角三角形
∴△的內切圓半徑；
（3）由題意當CB為底邊時，的度數為37.7°；當CB為腰時，的度數為50.6°.
點評：能熟練應用勾股定理，利用旋轉前后的兩個圖形完全相等是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，對角線相交于點 ，則的長是(      )
A．B．C．5D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖 ， 延長正方形ABCD的一邊BC至E，使CE＝AC，連結AE交CD于F，則∠AFC的度數為   度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為      
     

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，∠A、∠B的度數之比為5∶4，則∠C等于（    ）

A.60°   B.80°   C.100°    D.120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方形ABCD的對角線上取點E，使得∠BAE=，連結AE，CE．延長CE到F，連結BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結論：①AE=CE； ②F到BC的距離為；③BE+EC=EF；④；⑤．其中正確的個數是
A．2個B．3個 C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P是在線段BC上任意一點（與點B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
      
⑴ 若ABCD為正方形，
① 如圖⑴，當點P與點C重合時．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結論；
② 結合圖⑵求的值；
⑵ 如圖⑶，若ABCD為菱形，記∠BCA＝，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023438763564.png" style="vertical-align:middle;" />的值．（用含的式子表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的面積為24，一條對角線長為6，則其周長等于         .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形較大的角是較小角的3倍，并且高為4cm，則這個菱形的面積是（      ）
A．8cm²B．16cm²C．cm²D．32 cm²

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