【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為（　�。�

A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)新定義新運(yùn)算找規(guī)律. i4n=1，由于2012=4×503，

解：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－2，4)，且與正比例函數(shù)y＝2x的圖像平行．

(1) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；

(2) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；

(3) 若A(a，y1)，B(a＋b，y2)為一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像上兩個(gè)點(diǎn)，試比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育中考前，抽樣調(diào)查了九年級學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形圖中m=；
（3）若“1分鐘跳繩”成績大于或等于140次為優(yōu)秀，則估計(jì)全市九年級5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是（ ）

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，G為三角形外一點(diǎn)，且△GBC為等邊三角形．

（1）求證：直線AG垂直平分BC；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE（如圖2），連接EG、EC，試判斷△EGC是否構(gòu)成直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)為P2，P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4、P5、P6，…，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴ 則有0＜x＜6．又為正整數(shù)，則 為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入=2．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：

（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：_____；

（2）若 為自然數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x值有_____個(gè)；

A、2 B、3 C、4 D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)F在射線BA上，過點(diǎn)F作x軸的垂線，點(diǎn)D為垂足，

⑴若OD=6，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若OD=12，M在線段FD上，M的縱坐標(biāo)為m，連接BM，用含有m的代數(shù)式表示△BMF的面積.

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