精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4x3x軸交于點AB,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得到C2,C2x軸交于BD兩點.若直線ykxkC1、C2共有3個不同的交點,則k的最大值是( 。

A.B.26C.6+4D.64

【答案】C

【解析】

本題首先要確定直線可能所處的位置(如下圖所示),一種情況是直線m與拋物線相切,另一種情況是直線nB點,進而求出k的值.

解:

由拋物線從C1y=﹣x2+4x3平移得到拋物線C2,則容易得到其的方程為:

y=﹣(x42+1,(3≤x≤5),

如圖所示直線與圖象有3個交點的情況如圖所示,即在兩條直線m、n之間部分作直線都會和拋物線圖形有3個交點:

1)當直線m與拋物線C2相切時,可得:kxky=﹣(x42+1

相切時:0,即k212k+40,解得:k6±4,取最大值為6+4

2)當直線nB點時,把B點坐標(3,0)代入直線ykxk,解得:k0,

直線k0

綜上,0k≤6+4

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經過點A(﹣6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為  ▲  

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABO的直徑,CO上的點,連接AC、CB,過OEOCB并延長EOF,使EOFO,連接AF并延長,AFCB的延長線交于D.求證:AE2FGFD

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABADADC=90°,EAB的中點.

1)求證:ADC∽△ACB

2CEAD有怎樣的位置關系?試說明理由;

3)若AD=4,AB=6,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,從點發(fā)出一束光,經x軸反射,過點,則這束光從點A到點B所經過的路徑的長為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內接于⊙O,∠CBG=ACD為直徑,OCAB相交于點E,過點EEFBC,垂足為F,連接BD

1)求證:BG與⊙O相切;

2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿DE折疊,點A恰好落在BC上的點F處,點G、H分別在ADAB上,且FGDH,若tanADE,則的值為( 。

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某書店積極響應政府改革創(chuàng)新,奮發(fā)有為的號召,舉辦讀書節(jié)系列活動.活動中故事類圖書的標價是典籍類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨購買故事類圖書的數量恰好比單獨購買典籍類圖書的數量少10本.

1)求活動中典籍類圖書的標價;

2)該店經理為鼓勵廣大讀者購書,免費為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙.在圖1的包書紙示意圖中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進去的寬度.已知該包書紙的面積為875cm2(含陰影部分),且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書,該書的長為21cm,寬為15cm,厚為1cm,請直接寫出該包書紙包這本書時折疊進去的寬度.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABAD,∠BAD60°,BC4,若對角線BDCD于點D,求對角線AC的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案