【題目】如圖,將矩形ABCD沿DE折疊,點A恰好落在BC上的點F處,點GH分別在AD、AB上,且FGDH,若tanADE,則的值為( 。

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

利用翻折變換的性質(zhì)得出△EBF∽△FCD,進(jìn)而求出的值,再利用已知得出得△GNF∽△DAH,則

∵將矩形ABCD沿DE折疊,點A恰好落在BC上的點F處,

∴AE=EF,∠EFD=90°,

∴∠EFB+∠DFC=90°,

∵∠DFC+∠CDF=90°,

∴∠CDF=∠EFB,

又∵∠B=∠C,

∴△EBF∽△FCD,

,

∵tan∠ADE=,

∴tan∠EDF=

,

∴設(shè)BE=a,BF=x,則FC=2a,DC=2x,

故EF+BE=DC,

+a=2x,

整理得:a=x,

,

過點G作GN⊥BC于點N,

∴四邊形ABNG是矩形,

∴AB=GN=DC,∠GNF=∠NGD=90°,

∴∠NGF+∠FGD=90°,

∵FG⊥DH,四邊形ABCD是矩形,

∴AD=BC,∠FGD+∠GDM=90°,∠GNF=∠A,

∴∠GDM=∠NGF,

∴△GNF∽△DAH,

,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點,直線分別交軸,軸于、兩點.

(1)求直線的解析式;

(2)為直線上一動點,以為頂點的拋物線與直線的另一交點為 (如圖1),連、,在點的運動過程中的面積是否變化,若變化,求出的范圍;若不變,求出的值;

(3)平移(2)中的拋物線,使頂點為,拋物線與軸的正半軸交于點 (如圖2) ,為拋物線上兩點,若以為直徑的圓經(jīng)過點,求直線經(jīng)過的定點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA,PB切O于A、B兩點,CD切O于點E,交PA,PB于C,DO的半徑為r,PCD的周長等于3r,則tanAPB的值是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4x3x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得到C2,C2x軸交于BD兩點.若直線ykxkC1、C2共有3個不同的交點,則k的最大值是( 。

A.B.26C.6+4D.64

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點,與軸的另一個交點為,且頂點坐標(biāo)為.

1)求拋物線解析式.

2)將拋物線向右平移個單位,所得拋物線與軸交于兩點,與原拋物線交于點,設(shè)的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

3)如圖②,以點為圈心,以線段為半徑畫圓,交拋物線的對稱軸于點,連結(jié),若將拋物線向右平移個單位后,點的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為,且滿足四邊形為菱形,平移后的拋物線的對稱軸與菱形的對角線交于點問:在軸上是否存在一點,使得以為頂點的三角形與相似?若存在,求出F點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:直線y=x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A(2,m).

(1)求m、k的值;

(2)點By軸負(fù)半軸上,若△AOB的面積為2,求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)將△AOB沿直線AB向上平移,平移后A、O、B的對應(yīng)點分別為A'、O'、B',當(dāng)點O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時,求點A'的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的邊長AD3,AB2,∠BAD120°,EAB的中點,F在邊BC上,且BF2FCAFDE交于點G,則AG的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提高市民的環(huán)保意識,某市發(fā)出節(jié)能減排,綠色出行的倡導(dǎo),某企業(yè)抓住機遇投資20萬元購買并投放一批A共享單車,因為單車需求量增加,計劃繼續(xù)投放B型單車,B型單車的投放數(shù)量與A型單車的投放數(shù)量相同,投資總費用減少20%,購買B型單車的單價比購買A型單車的單價少50元,則A型單車每輛車的價格是多少元?設(shè)A型單車每輛車的價格為x元,根據(jù)題意,列方程正確的是( 。

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給以下結(jié)論:①abc0;②c+2a0;③9a3b+c0;④abmam+b)(m為實數(shù));⑤4acb20.其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有( 。

A.1B.2C.3D.4

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