精英家教網(wǎng)如圖，拋物線：y=-x2-4x+5交x軸于A、B（點A在B左邊），交y軸于C，頂點為D．
（1）求A、B、C、D四點的坐標及對稱軸；
（2）請求出經(jīng)過B、D兩點的直線的函數(shù)關(guān)系式．
（3）寫出不等式-x2-4x+5＜0的解集．
分析：（1）分別令x=0和令y=0求得y與x的值分別作為與y軸和與x軸的交點坐標，配方后確定二次函數(shù)的頂點坐標；
（2）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；
（3）根據(jù)x2-4x+5＜0就是y=-x2-4x+5的圖象位于x軸的下方，找到位于x軸的下方的圖象的自變量的范圍即可．
解答：解：（1）由-x2-4x+5=0解得x=1或x=-5，
所以A、B兩點坐標為（-5，0）（1，0），
x=0時y=5，所以C點坐標為（0，5），
由y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，
所以這拋物線的頂點坐標為（-2，9）；

（2）設(shè)這直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
它經(jīng)過點（1，0）（-2，9），
所以
k+b=0
-2k+b=9
．（7分）
K=-3，b=3．（9分）
這直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+3；

（3）不等式-x2-4x+5＜0的解集為x＞1或x＜-5．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，特別是在確定二次不等式的解集時，需要和二次函數(shù)結(jié)合起來，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，拋物線C1，C2關(guān)于x軸對稱；拋物線C1，C3關(guān)于y軸對稱．拋物線C1，C2，C3與x軸相交于A、B、C、D四點；與y相交于E、F兩點；H、G、M分別為拋物線C1，C2，C3的頂點．HN垂直于x軸，垂足為N，且|OE|＞|HN|，|AB|≠|(zhì)HG|
（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9個點中，四個點可以連接成一個四邊形，請你用字母寫出下列特殊四邊形：菱形
AHBG
；等腰梯形
HGEF
；平行四邊形
EGFM
；梯形
DMHC
；（每種特殊四邊形只能寫一個，寫錯、多寫記0分）
（2）證明其中任意一個特殊四邊形；
（3）寫出你證明的特殊四邊形的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線交x軸于點A（-2，0），點B（4，0），交y軸于點C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）若直線y=x交拋物線于M，N兩點，交拋物線的對稱軸于點E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設(shè)P為直線MN上的動點，過P作PF∥ED交直線MN上方的拋物線于點F．問：在直線MN上是否存在點P，使得以P，E，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P及相應(yīng)的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點坐標為M（1，4），與x軸的一個交點是A（-1，0），與y軸交于點B，直線x=1交x軸于點N．
（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）求經(jīng)過B、M兩點的直線的解析式，并求出此直線與x軸的交點C的坐標；
（3）若點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請你探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使精英家教網(wǎng)以P為圓心的圓經(jīng)過點A，并且與直線BM相切？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A（-3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，-3）精英家教網(wǎng)．點C是點A關(guān)于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．直線y=-x+m過點C，交y軸于D點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；
（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸兩交點是A（-1，0），B（3，0），則如圖可知y＜0時，x的取值范圍是（　　）
A、-1＜x＜3B、3＜x＜-1C、x＞-1或x＜3D、x＜-1或x＞3

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