精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ （x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，…，P_n，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，…，n．分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積分別為S₁，S₂，S₃，…，S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值為________．

5 $\text{[math]}$
分析：分別把x=1、x=2、…代入反比例函數(shù)的解析式，求出y的值，根據(jù)矩形的面積公式代入，即可求出結(jié)果．
解答：∵根據(jù)矩形的面積等于長乘以寬，
∴矩形的長都是1，寬依次是 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
即S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值為：1×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+1×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+1×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+1×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=5 $\text{[math]}$ ．
故答案為：5 $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)求出結(jié)果得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道容易出錯(cuò)的題目．

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如圖，在反比例函數(shù)y=-

(x＜0)的圖象上任取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P₁，P₂，…，P_n，它們的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，n，過這些點(diǎn)分別向x軸作垂線，垂足分別為A₁，A₂，…，A_n．連接P₁O，P₂A₁，…，P_nA_n-1．圖中構(gòu)成了n個(gè)小三角形，其面積自左向右分別記為S₁，S₂，…，S_n，則S_n=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：