Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上．則細線的另一端所在位置的點的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（1，﹣2）
【解析】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四邊形ABCD為矩形，
∴矩形ABCD的周長C矩形ABCD=2（AB+BC）=10．
∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，
∴細線的另一端落在點D上，即（1，﹣2）．
故答案為（1，﹣2）．
根據(jù)點A、B、C、D的坐標可得出AB、BC的長度以及四邊形ABCD為矩形，進而可求出矩形ABCD的周長，根據(jù)細線的纏繞方向以及細線的長度即可得出細線的另一端所在位置，此題得解．