Question

【題目】如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（ ）
A.當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b
B.當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2
C.當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°
D.當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，以及對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．