【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,與BC交于點D,過D作AC的垂線,垂足為E.
證明:(1)BD=DC;(2)DE是⊙O切線.
【答案】詳見解析
【解析】
試題分析:(1)連接AD,由于AB是直徑,那么∠ADB=90°,而AB=AC,根據(jù)等腰三角形三線合一定理可知BD=CD;
(2)連接OD,由于∠BAC=2∠BAD,∠BOD=2∠BAD,那么∠BAC=∠BOD,可得OD∥AC,而DE⊥AC,易證∠ODB=90°,從而可證DE是⊙O切線.
試題解析:如右圖所示,
(1)連接AD,∵AB是直徑,∴∠ADB=90°,又∵AB=AC,∴BD=CD;
(2)連接OD,∵∠BAC=2∠BAD,∠BOD=2∠BAD,∴∠BAC=∠BOD,∴OD∥AC,
又∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠ODB=∠AED=90°,∴DE是⊙O的切線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )
A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC,∠ADC的平分線分別與AD,BC相交于E,F(xiàn)兩點,F(xiàn)G⊥BE于點G,∠1與∠2之間有怎樣的數(shù)量關系?為什么?
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