已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△FCE；

（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=17，求AF的長．

　


（1）證明：∵E為BC的中點(diǎn)

∴BE=CE

∵AB∥CD

∴∠BAE=∠F，∠B=∠FCE，

在△ABE和△FCE中，

，

∴△ABE≌△FCE（AAS）；

（2）解：由（1）可得：△ABE≌△FCE，

∴CE=AB=15，CE=BE=8，AE=EF，

∵∠B=∠BCF=90°，

根據(jù)勾股定理得：AE==17，

∴AF=34．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；

（2）寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；

（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若分式無意義，則實(shí)數(shù)x的值是　

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二次函數(shù)y=﹣x2+（3+k）x+2k﹣1的圖象與y軸的交點(diǎn)位于（0，5）上方，則k的范圍是（　�。�

　   A． k=3                   B． k＜3                        C． k＞3                       D． 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


按下面程序計(jì)算：輸入x=﹣3，則輸出的答案是　　　　　　

輸入x→立方→減x→除以2→答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)F，且∠ACD=60°，在AB的延長線上取一點(diǎn)E，使得∠AED=30°．

（1）求證：直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D；

（2）若圖中DE=，求圖中陰影部分圖形的面積（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）（備用數(shù)據(jù)：≈1.732，π≈3.142）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說法正確的是（　�。�

　   A． 主視圖的面積最大                                  B． 左視圖的面積最大

　   C． 俯視圖的面積最大                                  D． 三個視圖的面積一樣大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DF交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，連結(jié)GD．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若AB=8，求tan∠FGD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則k=　　．

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同步練習(xí)冊答案