【題目】點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB垂直軸于點B，且S△ABO=.

（1）求兩個函數(shù)的表達式；

（2）求直線與雙曲線的交點坐標和△AOC的面積.

【答案】（1）， ；（2）4.

【解析】試題分析：

（1）由S△ABO=可得反比例函數(shù)中， 結合點A在第二象限，可得，由此即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）由（1）中所得的兩個函數(shù)的解析式組成方程組，解方程組即可得到點A、C的坐標；由一次函數(shù)的解析式可求得點D的坐標，這樣即可由S△AOC=S△AOD+S△COD求出△AOC的面積了.

試題解析：

（1）設點的坐標為（）

∵∣∣=

∴ ∣∣=3 ∴∣k∣=3

∵點在第二象限 ∴k=

∴反比例函數(shù)的解析式為 ，一次函數(shù)的解析式為 ；

（2）由： ，解得

∴點的坐標為（） 點的坐標（）

設直線與軸交于點,則由可解得，

∴點坐標為 ()

∴ .

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)計劃在一塊四邊形的空地ABCD上種植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，種植每平方米草皮的預算費用為300元，若第一年對草坪的保養(yǎng)費用占種植草皮總預算的4%，以后每年的保養(yǎng)費用都將在前一年的基礎上遞增2%，求第三年的草坪保養(yǎng)費用．

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【題目】如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關系，請按圖象的順序，將下面的四種情境與之對應排序．正確的順序是（　�。�

①籃球運動員投籃時，投出去的籃球的高度與時間的關系；

②去超市購買同一單價的水果，所付費用與水果數(shù)量的關系；

③李老師使用的是一種含月租的手機計費方式，則他每月所付話費與通話時間的關系；

④周末，小明從家到圖書館，看了一段時間書后，按原速度原路返回，小明離家的距離與時間的關系

A. B. C. D.

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【題目】如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖②）

自主探索：

（1）仔細觀察圖形，完成下列問題

①圖②中的陰影部分的面積為_____；

②觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是_____；

知識運用：

（2）若x-y=5，xy=，根據(jù)（1）中的結論，求（x+y）2的值；

知識延伸

（3）根據(jù)你探索發(fā)現(xiàn)的結論，完成下列問題：

設A=，B=x+2y-3

計算（A-B）2-（A+B）2的結果．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中結論正確的是____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB邊上一點，⊙O交AB于點E，F(xiàn)兩點，BC切⊙O于點D，且CD=EF=1，

（1）求證：AC與⊙O相切；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

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【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學生進行摸棋試驗：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回搖勻，重復進行這樣的試驗得到以下數(shù)據(jù)：

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

b

201

250

摸到黑棋的頻率（精確到0.001）

0.240

a

0.253

0.248

0.251

0.250

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）在圖中，畫出摸到黑棋的折線統(tǒng)計圖；

（3）隨機摸一次，估計摸到黑棋的概率．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1).x2－2x＝2x＋1；

(2).(x＋3)2＝(1－2x)2.

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