Question

18、如圖，一條鐵路修到一個(gè)村子邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應(yīng)為多少度？

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)B作直線BE∥CD，用“兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等”和“兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”解答．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作直線BE∥CD．
∵CD∥AF，
∴BF∥CD∥AF．
∴∠A=∠ABE=105°．
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°．
又BF∥CD，∴∠CBE+∠C=180°．
∴∠C=150°．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道生活實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)題目信息，轉(zhuǎn)化為關(guān)于平行線性質(zhì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．