【題目】如圖，某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學知識測量建筑物DEFC的高度．他們從點A出發(fā)沿著坡度為i=1：2.4的斜坡AB步行26米到達點B處，此時測得建筑物頂端C的仰角α=35°，建筑物底端D的俯角β=30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（　�。┟祝▍⒖紨�(shù)據(jù)：≈1.7，tan35°≈0.7）

A. 23.1 B. 21.9 C. 27.5 D. 30

【答案】B

【解析】

過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，設BN=x，則AN=2.4x，在Rt△ABN中，根據(jù)勾股定理求出x的值，從而得到BN和DM的值，然后分別在Rt△BDM和Rt△BCM中求出BM和CM的值，即可求出答案.

如圖所示：過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，

∵i=1:2.4，AB=26m，

∴設BN=x，則AN=2.4x，

∴AB==2.6x，

則2.6x=26，

解得：x=10，

故BN=DM=10m，

則tan30°= = = ，

解得：BM=10，

則tan35°== =0.7，

解得：CM≈11.9（m），

故DC=MC+DM=11.9+10=21.9（m）．

故選：B．

練習冊系列答案
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（1）求BC的長；

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（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB'，連接B′C，求△AB′C的面積.

（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC＝BC＝3cm，點O在BC上且OC＝2cm，動點P從點E沿射線EC以lcm/s速度運動，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF，設點P運動的時間為t秒．

①當t＝______秒時，OF∥ED.

②當t＝______秒時，點F恰好落在射線EB上．

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