【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b﹣<0x的取值范圍;

(3)求AOB的面積.

【答案】(1)y=﹣2x+10;(2)15.

【解析】分析:(1)依據(jù)反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn),即可得到m=1,n=2,把A(1,8),B(4,2),代入一次函數(shù)y=kx+b,可得一次函數(shù)的解析式為y=-2x+10;

(2)依據(jù)函數(shù)圖象,即可得到出kx+b-<0x的取值范圍;

(3)依據(jù)D(5,0),可得OD=5,再根據(jù)AOB的面積=AOD的面積-BOD的面積,進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論.

詳解:(1)∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn),

8m=8,4n=8,

解得m=1,n=2,

A(1,8),B(4,2),

代入一次函數(shù)y=kx+b,可得,

解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+10;

(2)由圖可得,kx+b-<0x的取值范圍是0<x<1x>4;

(3)在y=-2x+10中,令y=0,則x=5,即D(5,0),

OD=5,

∴△AOB的面積=AOD的面積-BOD的面積

=×5×8-×5×2

=15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某巡警騎摩托車(chē)在一條南北大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在處,規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)

,,,,,,

在崗?fù)ず畏?距崗(fù)ざ噙h(yuǎn)?

在行駛過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?

若摩托車(chē)行駛千米耗油升,這一天共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】長(zhǎng)沙市的口味小龍蝦冠絕海內(nèi)外,如文和友老長(zhǎng)沙龍蝦館訂單排隊(duì)上千號(hào).某衣貿(mào)市場(chǎng)甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店售賣(mài)小龍蝦,甲、乙平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦,中非貿(mào)易博覽會(huì)期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,付款金額yy(單位:元)與原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)請(qǐng)求出y,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2中非貿(mào)易博覽會(huì)期間,如果你是龍蝦館采購(gòu)員,如何選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)小龍蝦更省錢(qián)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有一條線段AB,已知點(diǎn)A(﹣3,0)和B(0,4),平移線段AB得到線段A1B1.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0,﹣1),則線段AB平移經(jīng)過(guò)的區(qū)域(四邊形ABB1A1)的面積為( 。

A. 12 B. 15 C. 24 D. 30

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于二次函數(shù),有下列說(shuō)法:

①如果=2,則有最小值-1; ②如果當(dāng)時(shí)的增大而減小,則=1;

③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)的最小值是-9,則;

④如果當(dāng)=1時(shí)的函數(shù)值與=2015時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)=2016時(shí)的函數(shù)值為3.其中正確的說(shuō)法是_____________.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

1

2;

3

4;

5

6;

7

8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置,BD為重合的對(duì)角線.重疊部分為四邊形DHBG.

(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形,并說(shuō)明理由;

(2)若AB=8,AD=4,求四邊形DHBG的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平整的地面上,10個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為8cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體.

1)在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出從左面看和從上面看的形狀圖.

2)如果在這個(gè)幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,則這個(gè)幾何體噴漆的面積是多少cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】初三年(4)班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),主持人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動(dòng)前來(lái)判斷兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù),如果判斷錯(cuò)誤,他就要為大家表演一個(gè)節(jié)目;如果判斷正確,他可以指派別人替自己表演節(jié)目.現(xiàn)在輪到小明來(lái)選擇,小明不想自己表演,于是他選擇了偶數(shù).

小明的選擇合理嗎?從概率的角度進(jìn)行分析(要求用樹(shù)狀圖或列表方法求解)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案