如圖,Rt△AOB的直角邊OA、OB分別與y軸、x軸重合,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,4)(3,0)將△AOB向右平移,當(dāng)點(diǎn)A落在直線y=x-1上時,線段AB掃過的面積是   
【答案】分析:由平移的性質(zhì)可知平移前后線段AB平行且相等,所以根據(jù)平行四邊形的判定可以知道線段AB掃過的圖形是平行四邊形,當(dāng)點(diǎn)A在直線y=x-1上時,點(diǎn)A平移前后的縱坐標(biāo)相等,由解析式可求得平移后的橫坐標(biāo)即平行四邊形的一邊長,再由平行四邊形的面積公式底乘以高求得結(jié)果.
解答:解:
將△AOB向右平移,當(dāng)點(diǎn)A落在直線y=x-1上時,線段AB掃過的圖形是平行四邊形ABCD,
∵A(0,4),B(3,0),
∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4,
代入y=x-1得:x=5,
∴D(5,4),
∴AD=BC=5,
即平行四邊形ABCD的面積是BC×OA=5×4=20,
故答案為:20.
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和判定、平移的性質(zhì),根據(jù)平行四邊形的判定可以知道線段AB掃過的圖形是平行四邊形,求出D的坐標(biāo)即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖,Rt△AOB的斜邊OA在y軸上,且OA=5,OB=4.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,使直角邊OB落在x軸的負(fù)半軸上得到相應(yīng)的Rt△A′OB′,則A′點(diǎn)的坐標(biāo)是
(-4,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△AOB的頂點(diǎn)A是一次函數(shù)y=-x+(k+1)的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第四象限的交點(diǎn),AB垂直x軸于B,且S△AOB=
3
2

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求出它們的交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,Rt△AOB的兩直角邊OB、OA分別位于x軸、y軸上,OA=6,OB=8.

(1)如圖1,將△AOB折疊,點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)O處,折痕為CD1,求出D1的坐標(biāo);
(2)如圖2,將△AOB折疊,點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)C處,折痕為AD2,求出D2的坐標(biāo);
(3)如圖3,將△AOB折疊,點(diǎn)O落在△AOB內(nèi)的點(diǎn)C處,OD3=2,折痕為AD3,AD3與OC交于點(diǎn)E,求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•泰安)如圖,Rt△AOB的兩直角邊OA、OB的長分別是1和3,將△AOB繞O點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,至△DOC的位置.
(1)求過C、B、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;
(2)若(1)中拋物線的頂點(diǎn)是M,判定△MDC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,Rt△AOB的兩直角邊OA,OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0).(0,4),拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)M(
5
2
,
3
2
)是該拋物線對稱軸上的一點(diǎn).
(1)b=
-
10
3
-
10
3
,c=
4
4
;
(2)若把△AOB沿x軸向右平移得到△DCE,點(diǎn)A,B,O的對應(yīng)點(diǎn)分別為D,C,E,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時,試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,連接BD.若點(diǎn)P是線段OB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)O,B不重合),過點(diǎn)P作PQ∥BD交x軸于點(diǎn)Q,連接PM,QM.設(shè)OP的長為t,△PMQ的面積為S.
①當(dāng)t為何值時,點(diǎn)Q,M,C三點(diǎn)共線;
②求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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