如圖，在梯形中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則線段       ．
 
3
解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形及平行四邊形．利用直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)解答．
 
解：如圖，過(guò)D作DE∥BC，DF∥MN，
∵在梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC，
∴CD=BE=5，AE=AB-BE=11-5=6
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)
∴MB=AM=AB=×11=5.5，ME=MB-BE=6-5.5=0.5
∵N為DC的中點(diǎn)
∴DN=DC= ×5=2.5
在四邊形DFMN中，DC∥AB，DF∥MN，
所以FM=DN=2.5
故FE=FM+ME=2.5+0.5=3=AE
故F為AE的中點(diǎn)．
又∵DE∥BC         ∴∠B=∠AED
∵∠A+∠B=90°     ∴∠A+∠AED=90°      故∠ADE=90°
即△ADE是直角三角形    ∴DF=MN=AE=×6=3．
故答案為3。
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（7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是對(duì)角線．過(guò)點(diǎn)D作DE
∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀并證明；
（2）若AC＝DB，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

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A．（2 a＋3）cmB．（2 a＋6）cm
C．（2a＋3）cmD．（a＋6）cm

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