（2005•哈爾濱）下列各式正確的是（ ）
A．a(chǎn)4×a5=a20
B．a(chǎn)2×2a2=2a4
C．（-a2b3）2=a4b9
D．a(chǎn)4÷a=a2
【答案】分析：根據(jù)同底數(shù)冪乘法，單項(xiàng)式的乘法法則，積的乘方，同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則，運(yùn)算后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為a4×a5=a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a2×2a2=2a4，正確；
C、應(yīng)為（-a2b3）2=a4b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、應(yīng)為a4÷a=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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（2005•哈爾濱）已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•哈爾濱）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線的解析式及B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（1）求拋物線的解析式及B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？

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