如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么它們第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是( )
A.相等
B.互補(bǔ)
C.互余
D.相等或互補(bǔ)
【答案】分析:第三邊所對(duì)的角即為前兩邊的夾角.分兩種情況,一種是兩個(gè)銳角或兩個(gè)鈍角三角形,另一種是一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形.
解答:解:第一種情況,當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí),是相等關(guān)系,
第二種情況,如圖,AC=AC′,高CD=C′D′,
∴∠ADC=∠AD′C′,
在Rt△ACD和Rt△AC′D′中,

Rt△ACD≌Rt△AC′D′(HL),
∴∠CAD=∠C′AD′,
此時(shí),∠CAB+∠C′AB=180°,
是互補(bǔ)關(guān)系,
所以選“相等或互補(bǔ)”.

故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì);這類題考慮要全面,往往只想到一種情況,而漏掉一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形的情況,做題時(shí)要注意這點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么它們第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是( 。
A、相等B、互補(bǔ)C、互余D、相等或互補(bǔ)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第6期 總第162期 滬科版 題型:044

①如果兩個(gè)三角形有兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎?

②如果兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形一定相似嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么它們第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是(   )
A.相等B.互補(bǔ)C.互余D.相等或互補(bǔ)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年湖南省岳陽(yáng)市巴陵石化系統(tǒng)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(華師大版)(解析版) 題型:選擇題

如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么它們第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是( )
A.相等
B.互補(bǔ)
C.互余
D.相等或互補(bǔ)

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