Question

已知關(guān)于x的方程（m+2）x²-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________．

Answer 1

m＜且m≠-2
分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac意義由題意得m+2≠0且△＞0，即（-3）²-4×（m+2）×1＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．
解答：∵關(guān)于x的方程（m+2）x²-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m+2≠0，△=9-4（m+2）＞0，
解得：m＜且m≠-2，
故答案為：m＜且m≠-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac，以及一元二次方程的定義：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．注意不要忘記二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這個(gè)條件．