【題目】數(shù)軸上兩個質(zhì)點(diǎn)A.B所對應(yīng)的數(shù)為8、4，A.B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，且A點(diǎn)的運(yùn)動速度為2個單位/秒。

（1）點(diǎn)A.B兩點(diǎn)同時出發(fā)相向而行，在4秒后相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動速度；

（2）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；

（3）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，與此同時，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中，始終有CA=2CB，若干秒鐘后，C停留在10處，求此時B點(diǎn)的位置?

【答案】（1）1個單位/秒；（2）18；（3）

【解析】

（1）設(shè)B點(diǎn)的運(yùn)動速度為x個單位/秒，根據(jù)A.B兩點(diǎn)同時出發(fā)相向而行，時間均為4秒，列出方程即可，解得x即可；

（2）分兩種情況討論：設(shè)經(jīng)過時間為t后，則B在A的前方，B點(diǎn)經(jīng)過的路程-A點(diǎn)經(jīng)過的路程=6；A在B的前方則A點(diǎn)經(jīng)過的路程-B點(diǎn)經(jīng)過的路程=6；列出等式解出t即可；

（3）設(shè)點(diǎn)C的速度為y個單位/秒，運(yùn)動時間為t，始終有，，得y=，當(dāng)C停留在10處,所用時間為：秒，B的位置為

解（1）設(shè)B點(diǎn)的運(yùn)動速度為x個單位/秒，A.B兩點(diǎn)同時出發(fā)相向而行，他們的時間均為4秒，

則有：，

解得x=1，

所以B點(diǎn)的運(yùn)動速度為1個單位/秒；

(2)設(shè)經(jīng)過時間為t.

則B在A的前方，B點(diǎn)經(jīng)過的路程A點(diǎn)經(jīng)過的路程=6，則

2tt=6，解得t=6

A在B的前方，A點(diǎn)經(jīng)過的路程B點(diǎn)經(jīng)過的路程=6，則

2tt=12+6，解得t=18

(3)設(shè)點(diǎn)C的速度為y個單位/秒，運(yùn)動時間為t，始終有CA=2CB，

即：

解得y=

當(dāng)C停留在10處,所用時間為：秒

B的位置為

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A. 2B. C. 1D.

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【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 45°B. 60°C. 50°D. 25°

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【題目】（1）以a,b為直角邊，c為斜邊作兩個全等的Rt△ABE與Rt△FCD拼成如圖1所示的圖形，使B,E,F,C四點(diǎn)在一條直線上（此時E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AEDF,請你證明：;

（2)在（1）中，固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖2的位置(此時B,F重合），請你重新證明：.

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【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點(diǎn)，且∠CBF=∠ADE．（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）判定四邊形DEBF是否是平行四邊形？

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【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）求EF和AE的長．

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【題目】如圖,已知線段a,直線AB和CD相交于點(diǎn)O.利用尺規(guī)按下列要求作圖：

（1）在射線OA、OB、OC、OD上作線段OA′、OB′、OC′、OD′，使它們分別與線段a相等；

（2）連接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一個怎樣的圖形？

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【題目】如圖，已知，，平分．

(1)若，則_______°，_______°；

(2)若，則________°，________°；

(3)若，，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

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