【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）求EF和AE的長．

【答案】（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

【解析】

（1）由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)來求∠A的度數(shù)；

（2）由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”求得BC= AB=4cm，再利用中位線的性質(zhì)即可解答

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°

∴∠A=90°-∠B=30°

即∠A的度數(shù)是30°.

（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm

∴BC=AB=4cm

∴AC= =cm

∴AE=AC=2cm

∵E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)

∴EF是△ABC的中位線

∴EF=BC=2cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D 是 AC 邊上一動點(diǎn)， CE⊥BD 于 E．

(1)如圖（1），若 BD 平分∠ABC 時(shí)，①求∠ECD 的度數(shù)；②求證：BD＝2EC；

(2)如圖（2），過點(diǎn) A 作 AF⊥BE 于點(diǎn) F，猜想線段 BE，CE，AF 之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩個質(zhì)點(diǎn)A.B所對應(yīng)的數(shù)為8、4，A.B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，且A點(diǎn)的運(yùn)動速度為2個單位/秒。

（1）點(diǎn)A.B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在4秒后相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動速度；

（2）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個單位長度；

（3）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中，始終有CA=2CB，若干秒鐘后，C停留在10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于 度；

（2）求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對稱點(diǎn)為F，若正方形ABCD的邊長為1，且∠BFC＝90°，則AE的長為___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．

（2）當(dāng)AC、BC滿足何條件時(shí)，四邊形DECF為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動，則此時(shí)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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