【題目】觀察圖，先填空，然后回答問(wèn)題

（1）由上而下第行的白球與黑球總數(shù)比第行多 個(gè).若第行白球與黑球的總數(shù)記作，寫(xiě)出與的關(guān)系式.

（2）求出第行白球與黑球的總數(shù)可能是個(gè)嗎？如果是，求出的值；如果不是，說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（為正整數(shù)）;(2) 能是個(gè), 理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）由圖中數(shù)據(jù)，第一行一個(gè)白球，一個(gè)黑球，第二行2個(gè)白球，3個(gè)黑球，第三行3個(gè)白球，5個(gè)黑球，進(jìn)而分析第n行白球和黑球分別多少個(gè)，從而求解；（2）由（1）可得3n-1=2018,求n，其中n必須是正整數(shù)．

解：（1）第一行一個(gè)白球，一個(gè)黑球，

第二行2個(gè)白球，3個(gè)黑球，

第三行3個(gè)白球，5個(gè)黑球，

所以可得第n行白球有n個(gè)，黑球有2n-1個(gè)，

第5行白球5個(gè)，黑球9個(gè)，則白球與黑球共14個(gè)

第8行白球8個(gè)，黑球15個(gè)，則白球與黑球共23個(gè)

∴由上而下第行的白球與黑球總數(shù)比第行多9個(gè)．

第行白球與黑球的總數(shù)（為正整數(shù)）；

（2）解：能是個(gè)；理由如下；

把代入，得

答：第行白球與黑球的總數(shù)個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動(dòng)，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n．

（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F.

①求證：OE=BE.

②若△ABC的周長(zhǎng)是25，BC=9，試求出△AEF的周長(zhǎng).

(2)如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACB外角∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，連接AP，若∠BAC=80°，∠PAC的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成任務(wù)：

自相似圖形

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長(zhǎng)AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點(diǎn)，E是BF上一點(diǎn)，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結(jié)論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，將平行四邊形ABCD沿EF所在直線翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．

（1）求證：△A′ED≌△CFD；

（2）連結(jié)BE，若∠EBF=60°，EF=3，求四邊形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長(zhǎng)為14cm，AC=6cm，求DC長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案