Question

如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的

1

2

．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是（　�。�

• A、2.5＜a＜4
• B、2.5≤a＜3.5
• C、3≤a＜4
• D、3＜a≤3.5

Answer 1

分析：由題意可得出a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，以及敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2+1=3cm，得出最小長度，即可得出答案．

解答：解：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的

1

2

．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm，
根據(jù)題意得：敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2+1=3cm
而此時還要敲擊1次故長度要大于3cm，
第三次敲擊進(jìn)去最大長度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
所以a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，
∴a的取值范圍是：3＜a≤3.5．
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確的分析得出a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，與最小長度是解決問題的關(guān)鍵．